Ir-Verunreinigungen in $$\alpha$$ - Shenyang Tungsten Group Co., Ltd

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 8522 (2023) Diesen Artikel zitieren

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In letzter Zeit hat sich Galliumoxid ($\text {Ga}_{2}\text {O}_{3}$) aufgrund seiner wettbewerbsfähigen elektronischen Eigenschaften wie großer Bandlücke und hohem Durchbruchfeld zu einem der am aktivsten untersuchten Materialien entwickelt , einfache Kontrolle der Trägerkonzentration und hohe thermische Stabilität. Diese Eigenschaften machen Galliumoxid zu einem vielversprechenden Kandidaten für potenzielle Anwendungen in elektronischen Hochleistungsgeräten. $\beta$-$\text {Ga}_{2}\text {O}_{3}$-Kristalle werden üblicherweise nach der Czochralski-Methode in einem Iridiumtiegel (Ir) gezüchtet. Aus diesem Grund ist Ir in $\text {Ga}_{2}\text {O}_{3}$-Kristallen häufig als unbeabsichtigter Dotierstoff vorhanden. In dieser Arbeit wird der Einfluss von Ir-Einbaudefekten auf die potenzielle p-Typ-Leitfähigkeit in $\beta$-$\text {Ga}_{2}\text {O}_{3}$ untersucht Dichtefunktionaltheorie. Als Modellobjekt wurde die metastabile $\alpha$-$\text {Ga}_{2}\text {O}_{3}$-Phase untersucht, um die durch Iridiumdotierung in Galliumoxid verursachten Prozesse zu verstehen. basierte Systeme. Die erhaltenen Ergebnisse ermöglichen es uns, den Einfluss von Ir auf die elektronische Struktur $\text {Ga}_{2}\text {O}_{3}$ besser zu verstehen und eine Interpretation für optische Übergänge zu liefern, über die in jüngsten Experimenten berichtet wurde.

Galliumoxid hat in seiner Beta-Phase ($\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$) eine große Bandlücke (4,7–4,9 eV1,2) Halbleiter, der in letzter Zeit große Aufmerksamkeit auf sich gezogen hat und zu einem der am aktivsten untersuchten Materialien geworden ist. Seine vielversprechenden Eigenschaften wie eine große Bandlücke, ein hohes Durchbruchfeld (8 MV/cm) und eine hohe thermische und chemische Stabilität machen $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_ {3}$ ist ein starker Kandidat für Anwendungen in der Hochleistungselektronik3,4, wie Schottky-Dioden5,6 und Feldeffekttransistoren7, sowie in Boltzmann-Thermometern8, sonnenblinden Ultraviolett(UV)-Fotodetektoren4, Szintillatoren9 und andere10. Monoklin $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ ist thermodynamisch die stabilste kristalline Phase11. Ein metastabiles hexagonales $\alpha$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ ähnelt strukturell dem Korund und weist eine etwas größere Bandlücke von 5,1–5,3 eV12 auf ,13. Diese Phase kann durch verschiedene Dünnschichtabscheidungsverfahren (z. B. Hochfrequenzsputtern (RF), Halogenid-Dampfphasenepitaxie (HVPE), Molekularstrahlepitaxie (MBE), Atomlagenabscheidung (ALD), chemische Nebeldampfabscheidung (Mist-CVD) erhalten werden ))14 und könnte $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ in der Geräteleistung15 übertreffen.

Heteroübergänge sind für viele Geräteanwendungen notwendig, daher ist die Steuerung der n- und p-Leitfähigkeit wichtig. Eine Dotierung vom N-Typ lässt sich leicht durch Zugabe von Si-, Sn-, C- und Ge-Verunreinigungen erreichen16,17,18. Sauerstofffehlstellen, bei denen es sich um native Defekte handelt, können ebenfalls als Elektronendonatoren fungieren19. Es wurde vermutet, dass eine Nb-Dotierung anderswo eine ähnliche Wirkung erzielen könnte20. Während n-Typ $\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ erfolgreich synthetisiert wurde, bleibt die p-Typ-Dotierung noch eine Herausforderung21. Die vielversprechendsten Kandidaten für eine Dotierung vom p-Typ sind Mg und N, obwohl die induzierten Defekte relativ tief sind17. Ismam et al.22 diskutieren den Einsatz von H-Interstitiellen zur Steuerung sowohl der p- als auch der n-Nype-Leitfähigkeit, allerdings ist die Lochmobilität eher gering. Theoretische Studien schlagen eine gleichzeitige Dotierung von N-P, Al-N und In-N vor, um eine Leitfähigkeit vom p-Typ zu erhalten23,24. Dennoch bleiben zahlreiche Herausforderungen bestehen: Sauerstofffehlstellen neigen dazu, den vorgeschlagenen Akzeptoren entgegenzuwirken, auch wenn dies durch Tempern in einer O-reichen Atmosphäre gelöst werden kann, Mg-Defekte und Galliumfehlstellen, die auch als Akzeptoren fungieren, werden durch Wasserstoff passiviert19,25 und somit werden Löcher selbstgefangen in der Nähe eines Sauerstoffatoms26.

$\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ Kristalle werden nach der Czochralski-Methode (CZ) unter Verwendung eines Iridiumtiegels (Ir) gezüchtet27,28. Infolgedessen ist Iridium in $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ als unbeabsichtigter Dotierstoff vorhanden27 und es wird spekuliert, dass Ir-Dotierstoff Auswirkungen haben könnte die p-Leitfähigkeit25. Im n-Typ $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ befindet sich Ir im geladenen Ir$^{3+}$-Zustand17. Der geladene Ir$^{4+}$-Zustand ist auch bei einem ausreichend niedrigen Fermi-Niveau möglich, was durch die Einführung von Mg-Verunreinigungen erreicht werden kann17,29. Nach Berechnungen von Ritter et al. 25, Ir baut eine oktaedrische $\hbox {Ga}_\text {II}$-Stelle ein. Im oktaedrischen Kristallfeld spalten sich 5 d-Orbitale von Ir in 3 $t_{2g}$-Orbitale niedriger Energie und 2 $e_g$-Orbitale mit höherer Energie auf. Ir$^{3+}$ ($5d^6$) hat kein elektronenparamagnetisches Resonanzsignal (EPR), da sechs d-Elektronen 3 $t_{2g}$-Orbitale besetzen ($\uparrow \downarrow \ \uparrow \downarrow \ \uparrow \downarrow$)30. Ir$^{4+}$ ($5d^5$) hat dagegen einen Spinzustand S=1/2 (\(\uparrow \downarrow \ \uparrow \downarrow \ \uparrow\ ))30.

In Mg-dotierten Proben wurde in mehreren Experimenten über einen IR-Absorptionspeak bei etwa 5150 cm$^{-1}$ berichtet25,30,31,32. Der Ursprung des Peaks wird einer Ir$^{4+}$-Verunreinigung zugeschrieben, insbesondere einem dd-Übergang innerhalb von $t_{2g}$-Orbitalen. Darüber hinaus beobachteten Seyidov et al.32, dass die Intensität des 5150 cm$^{-1}$-Peaks ihr Maximum bei optischer Anregung von 2,9 eV im ERS-Experiment (Electronic Raman Scattering) erreichte. Das Maximum von 2,9 eV wurde hypothetisch dem Übergang von $t_{2g}$-Orbitalen zu $e_g$-Orbitalen im Leitungsband zugeordnet.

In dieser Studie untersuchten wir die elektronischen Eigenschaften von Ir-dotiertem $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ mithilfe von Berechnungen der Dichtefunktionaltheorie (DFT). Mithilfe des CRYSTAL17-Codes33,34 wurden die Auswirkungen von Iridiumverunreinigungen auf die Möglichkeit einer p-Typ-Dotierung in diesem Material sowie die mit dem Vorhandensein von Iridiumverunreinigungen verbundenen unerwünschten Wirkungen bewertet. Die berechneten Bildungsenergien, Ladungszustandsübergangsniveaus und die elektronische Bandstruktur werden mit verfügbaren experimentellen Ergebnissen verglichen. Zusätzlich untersuchten wir die Rolle von Ir-Verunreinigungen in der Phase $\alpha$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$. In diesen Berechnungen wurde $\alpha$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ als Modellobjekt verwendet, für das auch die Wirkung der Iridiumdotierung bewertet wurde sowie die Gemeinsamkeiten und Unterschiede zum stabilen $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$, in dem während der eigentlichen Materialsynthese Iridiumverunreinigungen auftreten, analysiert um die Prozesse vorherzusagen, die beispielsweise in Proben mit Mischphasenanteil ablaufen können.

Berechnete Gleichgewichtsgitterkonstanten von reinem $\alpha$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ und $\beta$-$\hbox {Ga} _{2}\hbox {O}_{3}$ zeigte eine hervorragende Übereinstimmung mit experimentellen Daten (siehe Tabelle 1). Die berechnete indirekte Bandlücke von 4,73 eV für $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ und 5,29 eV für $\alpha$-$ \hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ stimmen ebenfalls mit den experimentell gemessenen Werten überein (siehe Tabelle 1). Die direkte Bandlücke ist etwa 0,05 eV größer und entspricht 4,78 eV für $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ am k-Punkt $\ Gamma$, während für $\alpha$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ die direkte Bandlücke 5,52 eV beträgt, was ebenfalls 0,23 eV größer ist als die indirekte bei $\Gamma$.

Die berechneten Bildungsenergien von Iridiumdefekten sind in Abb. 1 dargestellt. Die günstigste Substitutionsstelle ist oktaedrisches Ga$_\text {II}$ in $\beta$-$\hbox {Ga}_{2} \hbox {O}_{3}$, im Einklang mit den Berichten von Ritter et al.25. Unter der Annahme einer Bandlücke von 4,73 eV wurde das thermodynamische Ladungszustandsübergangsniveau $\varepsilon (+/0)$ von Ir in der Ga$_\text {II}$-Stelle in $\beta$-$\hbox) berechnet {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ liegt 2,6 eV unter dem Leitungsbandminimum (CBM). Der Wert von 2,6 eV unter CBM stimmt gut mit dem experimentell gemessenen Wert von 2,2–2,3 eV unter CBM überein31.

Bildungsenergie von Ir-Substitutionsdefekten sowohl in $\alpha$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ (a) als auch in $\beta$-$ \hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ ((b) für Ir-Atom in Ga$_\text {I}$ und (c) für Ir-Atom in Ga$ _\text {II}$ zwei nichtäquivalente Positionen, entsprechend) und wie gemäß Gl. berechnet. (2). Durchgezogene und gestrichelte Linien entsprechen Ga-reichen bzw. O-reichen Bedingungen.

Iridium in $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ wurde in Ir$^{3+}$ (5$d^) beobachtet 6$) und Ir$^{4+}$ (5$d^5$) Zustände30. Unter dem Einfluss eines starken Kristallfeldes spalten sich d-Orbitale. Nach unseren Berechnungen ist der Grundzustand von Ir$^{3+}$ an beiden nichtäquivalenten Stellen nichtmagnetisch (S=0) ($\uparrow \downarrow \ \uparrow \downarrow \ \uparrow \downarrow\ )). Andererseits ist Ir\(^{4+}$ im oktaedrischen Ir$_{\hbox {Ga}_{\text {II}}}$ und tetraedrischen Ir$_{\hbox {Ga} _{\text {I}}}$ Zentren konvergieren zum Spinzustand S = 1/2 ($\uparrow \downarrow \ \uparrow \downarrow \ \uparrow$). Dieses Ergebnis stimmt mit dem EPR-Experiment30 überein. Wir haben die Spinzustände weiter untersucht und festgestellt, dass für Ir$^{3+}_{\hbox {Ga}_{\text {I}}}$ die Spinzustände S=2/2 und S=4/2 sind 0,3 eV bzw. 1,1 eV günstiger als S=0. Die Spinzustände von Ir$^{3+}_{\hbox {Ga}_{\text {II}}}$ und Ir$^{3+}_{\hbox {Ga}}$ (in $\alpha$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$) konvergierte ebenfalls gegen S=4/2. Sie sind bezüglich S=0 um 3,8 eV günstiger. Ir$^{4+}_{\hbox {Ga}_{\text {I}}}$ konvergierte ebenfalls zu S=3/2, was 0,9 eV günstiger ist als S=1/2. Die High-Spin-Konfiguration S=5/2 wird für den Substitutionsdotierstoff Ir$^{4+}$ nicht vorhergesagt.

Kohn-Sham-Niveaus von Ir sowohl für $\alpha$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ als auch für $\beta$-$\hbox { Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ aus Bandstrukturberechnungen sind in Abb. 2 dargestellt. Energieniveaus im Leitungsband wurden ebenfalls hinzugefügt. Der IR-Peak bei 5150 cm$^{-1}$ (0,64 eV) wurde in mehreren Experimenten beobachtet und einem Übergang innerhalb von $t_2g$-Orbitalen in Iridiumatomen zugeschrieben, die oktaedrische $\hbox {Ga}_\text) ersetzen {II}$ in $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$. Die Intensität des Peaks bei 5150 cm$^{-1}$ erreichte ihr Maximum, als die Probe mit 2,9 eV Licht bestrahlt wurde32. Die Energie von 2,9 eV wurde hypothetisch dem elektronischen Übergang in Ir$^{4+}$(Ga$_\text {II}$) zwischen $t_{2g}$ und $e_g$ zugeschrieben. Orbitale in $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$, vorausgesetzt, $e_g$-Orbitale befinden sich im Leitungsband32.

Aus der berechneten Bandstruktur sehen wir einen möglichen elektronischen Übergang in Ir$^{4+}$(Ga$_\text {II}$) (letzte Spalte) bei der Energie von 3,0 eV in $\beta $-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$, die höchstwahrscheinlich dem von Seyidov et.al.32 berichteten 2,9 eV-Übergang entsprechen. Darüber hinaus sehen wir zwei mögliche Übergänge mit einer Energie von etwa 0,5 eV ($\ungefähr$4000 cm$^{-1}$), die höchstwahrscheinlich einem Peak bei 5150 cm$^{-1}$ entsprechen . Man kann weiter schließen, dass die Übergänge des Defekts von einem Ir$^{3+}$- in einen Ir$^{4+}$-Zustand bei einem bestimmten Fermi-Niveau dazu führen, dass Ir als Lochfalle wirkt.

Mit anderen Worten hemmen Iridiumdefekte die p-Leitfähigkeit im Material, nachdem die Lochkonzentration ein bestimmtes Niveau erreicht hat. Diese Konzentration kann mithilfe des Massenwirkungsgesetzes39 abgeschätzt werden:

Dabei ist p die Lochkonzentration, $E_F$ das Fermi-Niveau, $E_V$ die Valenzbandenergie und $N_v$ die Lochkonzentration an der Valenzbandkante.

Schematische Darstellung der Bandstruktur von $\alpha$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ und $\beta$-$\hbox {Ga} _{2}\hbox {O}_{3}$ mit Ir-Verunreinigungen. Durchgezogene und gestrichelte Linien unterscheiden zwischen Alpha- und Betaelektronen. Alle Energieniveaus wurden am k-Punkt $\Gamma$ bewertet. Energieniveaus von Ir im Leitungsband wurden ebenfalls berücksichtigt. Alle Valenzbandmaxima wurden ausgerichtet und auf die Energie Null gesetzt.

Aus unseren Berechnungen $E_V-E_{F,\,kritisch} \ungefähr 2,7 \; eV$ und der Anzahl der Zustände in einem $\ungefähr 25 \; \text{meV}$ nahe der Valenzbandkante beträgt $N_V \ungefähr 0,11$ pro Elementarzelle. Unter der Annahme von Raumtemperatur ($T=300\;\text{K}$) kann man eine auffällig niedrige Lochkonzentration von $p \ca. 3 \times 10^{-15} \; \text{cm} erhalten. ^{-3}$, die ungefähr der Dotierstoffkonzentration entsprechen sollte, bei der der Effekt auftritt.

Darüber hinaus können wir aus Abb. 2 folgende Aussagen über Ir-Dotierstoffe $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ schließen:

Die indirekte Knalllücke von 4,78 eV in $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ ändert sich praktisch nicht, wenn Iridiumverunreinigungen eingeführt werden.

Die Position der Niveaus in der Bandlücke hängt von der Position des Ga-Ions ab, an der es sich befindet. Darüber hinaus gilt dies für beide Ladungszustände von Iridium, nämlich Ir$^{3+}$ und Ir$^{4+}$.

Im Fall von Ir$^{3+}$ beträgt die Position seines Grundzustands in Bezug auf die Unterseite des Leitungsbandes 2,2 eV und 2,6 eV für die Ga$_\text {I}$-Position und Ga$_\text {II}$-Standort. Diese Energien entsprechen formal der Ionisierungsenergie ${Ir}^{3+}\rightarrow {Ir}^{4+}$, dieser Unterschied sollte im Experiment leicht erkennbar sein. Beachten Sie, dass die Schwelle für die Anregung eines Elektrons vom Ir$^{3+}$-Niveau zum Leitungsbandminimum zwischen 2,2 und 2,3 eV31 liegt, was der Position von Iridium in Ga$_\text entspricht {ICH}$.

So seltsam es auch erscheinen mag, aber nur für die Ga$_\text {I}$-Position zeigen unsere Berechnungen das Vorhandensein eines angeregten quasi-lokalen Zustands ${Ir}^{3+}$, der höher ist als den unteren Teil von CB um etwa 1 eV. Darüber hinaus können wir das Vorhandensein der optischen Absorptionsbande von Ir$^{3+}$ bei 3,2 eV annehmen.

Das Vorhandensein einer unbesetzten Ebene von Ir$^{3+}$(Ga$_\text {I}$) im Leitungsband deutet auf die Möglichkeit hin, dass es sich um ein Zentrum eines Elektroneneinfangs mit der Formation handelt von Übergangszuständen von Ir$^{2+}$, gemäß der folgenden Reaktion: Ir$^{3+}$ + e $\rightarrow$ Ir$^{2+}$. Beachten Sie, dass eine Zusammenfassung der Ir$^{2+}$-Ionen in den verschiedenen Verbindungen von Pidol40 et.al. erstellt wurde.

In Anlehnung an die Arbeit von Ritter et al.25 haben wir auch optische Übergangsniveaus von Ir$_{\hbox {Ga}_{\text {II}}}$ in $\beta$-$\hbox { Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ und Ir$_{\hbox {Ga}}$ in $\alpha$-$\hbox {Ga}_{2} \hbox {O}_{3}$. Der Unterschied zwischen thermodynamischen und optischen Ladungszustandsübergangsniveaus besteht darin, dass keine Entspannung der Geometrie durchgeführt wird. Die Ergebnisse sind in Abb. 3 dargestellt. Die Absorptions- und Emissionsenergie (blauer bzw. roter Pfeil) unterscheidet sich sowohl für die $\alpha$- als auch die $\beta$-Phase um etwa 0,6 eV vom thermodynamischen Übergang.

Konfigurationsdiagramm der optischen Übergangsniveaus von Ir$_{\hbox {Ga}_{\text {II}}}$ in $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox { O}_{3}$ und Ir$_{\hbox {Ga}}$ in $\alpha$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3} $, Austausch eines Elektrons mit einem Valenzband. $X({Ir}^{4+})$ und $X({Ir}^{3+})$ entspricht der Geometrie des Grundzustands von Ir$^{4+}$ bzw. Ir$^{3+}$.

DFT-Berechnungen wurden unter Verwendung der Methode der linearen Kombination von Atomorbitalen (LCAO) und der HSE06-Hybrid-Austausch-Korrelationsfunktion41 durchgeführt. Bei der DFT-Methode wird die Energie eines Systems als Funktion der räumlichen Elektronendichte ausgedrückt. Hybridfunktionale wie HSE06 sollen einige der Einschränkungen traditioneller DFT-Funktionale überwinden, indem sie eine bestimmte Menge an exakter Austauschenergie integrieren. Der Screening-Parameter in HSE06 bestimmt die Entfernungstrennung zwischen kurz- und langreichweitigen Wechselwirkungen im Funktional. Dieses abgeschirmte Coulomb-Potenzial schwächt den langfristigen Beitrag des exakten Austauschs und mildert den Selbstinteraktionsfehler, der häufig in Standard-DFT-Funktionalen beobachtet wird. Die HSE06-Funktion umfasst einen Hartree-Fock-Austausch mit kurzer Reichweite von 25 % ohne Hartree-Fock-Austausch mit großer Reichweite. In der neuesten Version des Funktionals wird der Screening-Parameter empirisch ausgewählt und ihm wird ein Wert von 0,11 Bohr$^{-1}$ zugewiesen.42 Es wurden Doppel-Zeta-Basissätze vom Gaußschen Typ verwendet, die von Vilela Oliveira et al.43 entwickelt wurden für O- und Ga-Atome. Ein Doppel-Zeta-Basissatz in der LCAO-Methode verwendet zwei Basisfunktionen für jedes Atomorbital statt nur einer, wie in einem Einzel-Zeta-Basissatz. Das bedeutet, dass es für jedes AO im Atom zwei Funktionen mit unterschiedlichen radialen Ausdehnungen (Kontraktionskoeffizienten) und einstellbaren Gewichten gibt. Der Zweck der Verwendung zweier Funktionen besteht darin, eine flexiblere Darstellung der Elektronenverteilung um den Kern herum bereitzustellen und dadurch die Beschreibung von Molekülorbitalen und die Gesamtgenauigkeit der Berechnungen zu verbessern. Für das Ir-Atom wurde ein effektiver Kern-Triple-Zeta-Spaltvalenz-plus-Polarisations-Pseudopotential-Basissatz in der von Pint et al.44 und Chesnokov et al.45 vorgeschlagenen Form verwendet.

Der Superzellenansatz wurde übernommen, um isolierte Ir-Defekte zu modellieren. Für $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O }_{3}$. Die gleiche Superzelle mit 120 Atomen der Größe 2$\times$2$\times$1 wurde für $\alpha$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3) verwendet }$ Berechnungen. Es wurden 4$\times$4$\times$4 Pack-Monkhorst-Netze verwendet, was zu 36 k-Punkten in der ersten Brillouin-Zone führte. Der Schwellenwert für die Energiekonvergenz im SCF-Verfahren (Self-Consistent Field) wurde auf 10$^{-7}$ Hartree festgelegt. Es wurde eine vollständige Relaxation der Atomkoordinaten durchgeführt. Andere Berechnungsparameter wurden als Standard beibehalten (siehe CRYSTAL17-Handbuch33).

Die Bildungsenergien von Ir-Defekten wurden anhand der folgenden Beziehung berechnet:

$E[X^q]$ ist die Gesamtenergie eines defekten Systems mit einer Ladung q, E[I] ist die Gesamtenergie eines idealen Systems, $n_i$ ist eine Anzahl hinzugefügter Atome mit chemischem Potenzial $\mu _i$ (wenn ein Atom entfernt wurde, dann ist $n_i$ negativ), $E_F$ ist das Fermi-Niveau relativ zum Valenzbandmaximum (VBM) und $E_{\text {corr }}$ ist die Korrekturenergie aufgrund elektrostatischer Wechselwirkungen geladener Defekte. Für die geladenen Ir$^{4+}$-Ionen wird die Korrekturenergie $E_{\text {corr}}$ für elektrostatische Wechselwirkungen erster Ordnung nach dem Makov-Payne-Korrekturschema46 berechnet. Wir folgen der von Bailey et al. beschriebenen Methode zur Berechnung der Korrekturenergie im CRYSTAL-Code. 47. Weitere Einzelheiten finden Sie im nächsten Unterabschnitt.

Da chemische Potenziale je nach Versuchsbedingungen variieren können, haben wir zwei begrenzende Szenarien in Betracht gezogen, nämlich O-reiche und Ga-reiche (O-arme) Bedingungen. Im O-reichen Zustand wird angenommen, dass das System im Vergleich zu Gallium eine hohe Sauerstoffkonzentration aufweist. Das chemische Potenzial von Sauerstoff wird dann anhand der Gesamtenergie eines Sauerstoffmoleküls berechnet, d. h. die Hälfte der Gesamtenergie eines $\hbox {O}_{2}$ wurde als $\mu$ für O angenommen . Das $\mu _{\textrm{O}}$ wird als Referenzpunkt betrachtet und das chemische Potenzial von Gallium wird dann basierend auf der Gesamtenergie von Ga$_2$O$_3$ berechnet. . Andererseits wird angenommen, dass das System im Ga-reichen Zustand eine hohe Konzentration an Gallium im Vergleich zu Sauerstoff aufweist. Das chemische Potenzial von Gallium für den Ga-reichen Zustand wurde der Gesamtenergieberechnung von metallischem Gallium in seiner Alpha-Phase entnommen. Das chemische Potenzial von Ir wurde aus Gesamtenergieberechnungen von ${\hbox {IrO}_{2}}$ und metallischem Ir im O-reichen bzw. Ga-reichen Grenzwert bestimmt.

Eine der Herausforderungen der vorliegenden Arbeit bestand darin, die Korrekturenergie geladener Defekte $E_\text {corr}$ richtig abzuschätzen, die zur Berechnung der Bildungsenergie der geladenen Punktdefekte verwendet wird.

Der Ursprung des Termes $E_\text {corr}$ in Gl. (2) ergibt sich aus der Verwendung periodischer Randbedingungen. Offensichtlich kann die Elementarzelle des Kristalls nicht geladen werden, da in diesem Fall die Gesamtenergie divergieren würde. Dadurch wird jede zusätzliche Ladung in der Zelle durch eine homogene Hintergrundladung kompensiert, die die Neutralität der Zelle gewährleistet. Die Korrekturenergie berücksichtigt die Coulomb-Wechselwirkungen der Spiegelbilder der Defekte sowie Defekt-Hintergrund- und Hintergrund-Hintergrund-Wechselwirkungen.

Um die Korrekturenergie mithilfe des CRYSTAL17-Codes33 abzuschätzen, folgten wir der in Ref.47 vorgeschlagenen Methodik. $E_\text {corr}$ besteht aus zwei Teilen. Der erste Teil, der üblicherweise als $\Delta V$ bezeichnet wird, ist die Differenz zwischen den Referenzpunkten der elektrostatischen Potentiale neutraler und geladener Systeme. In nichtperiodischen Systemen wird der Referenzpunkt (oder 0-Wert) normalerweise in der Distanz Unendlich genommen, was für alle nichtperiodischen Systeme universell ist. In periodischen Systemen gibt es diesen Punkt jedoch nicht. Aus diesem Grund müssen wir einen konstanten Offset $\Delta V$ der elektrostatischen Potentiale berechnen, um die Energien zweier Systeme zu vergleichen, nämlich neutral und geladen.

Nach Ref. 47 wurde $\Delta V$ als Differenz zwischen den Gesamtenergien zweier Systeme berechnet: neutrales defektfreies System aus unendlich großer Superzelle und dasselbe System, jedoch ohne ein Elektron. Natürlich ist es unmöglich, die unendliche Superzelle praktisch zu verwenden, stattdessen sollte man sich die Tendenz von $\Delta V$ ansehen, wobei die Superzellengröße gegen Unendlich tendiert.

Wie aus Abb. 4 ersichtlich ist, haben wir die benötigte Differenz bei 10, 20, 120, 240 und 360 Atomen in der Superzelle für $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox berechnet {O}_{3}$. Die Ergebnisse für Zellen mit 240 und 360 Atomen unterscheiden sich um weniger als 0,01 eV. Wir gingen davon aus, dass der Wert von $\Delta V$ 8,48 eV beträgt, mit einem möglichen Fehler von 0,01 eV. Ebenso haben wir die gleichen Berechnungen für $\alpha$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ durchgeführt und den Wert von $\Delta V$ von erhalten 9,70 eV. Die Gesamtenergie des geladenen Systems sollte um diese Zahl multipliziert mit der Ladung der Elementarzelle $q \Delta V$ korrigiert werden.

Energiedifferenz zwischen $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ ohne ein Elektron und idealem $\beta$-$\hbox { Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ bei verschiedenen Superzellengrößen mit 10, 20, 120, 240 und 360 Atomen.

Der zweite Teil der Korrekturenergie, den wir als $\Delta E$ bezeichnen, umfasst Coulomb-Wechselwirkungen zwischen geladenen Punktdefekten und seinen Spiegelbildern. Theoretisch lässt es sich mit der Formel46 berechnen:

Dabei ist q die Ladung des Defekts, $\alpha _M$ die Madelung-Konstante für das spezifische Gitter, L die lineare Größe der Zelle und $\varepsilon$ die Dielektrizitätskonstante. Der Wert von $\frac{\alpha _M}{2L}$ kann direkt mit CRYSTAL-Code berechnet werden. Um es zu erhalten, haben wir eine Berechnung durchgeführt, bei der das einzige Atom in der Superzelle das Wasserstoffatom war, das sich an einer Defektstelle befand. $\frac{\alpha _M}{2L}$ ist die Kern-Kern-Wechselwirkung des resultierenden Systems, die direkt aus der Berechnungsausgabe entnommen werden kann. Die Dielektrizitätskonstante $\varepsilon$ kann der Literatur entnommen oder direkt mit CRYSTAL17 berechnet werden. In unserer Arbeit haben wir $\varepsilon$ aus der Literatur ($\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ übernommen: $\varepsilon = 3.56$48, $\alpha$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$: $\varepsilon = 3.75$49). Bei unserer Superzellengröße (120 Atome, Volumen beträgt etwa 1000 Å$^3$) betrug $\Delta E$ 0,5 eV.

Wir haben die Bandstruktur und Bildungsenergien von Iridiumdefekten in $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ und $\alpha$-$ berechnet. \hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$. In $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ ist die oktaedrische Position deutlich günstiger für die Substitution als die tetraedrische. Aus Bandstrukturberechnungen sagen wir elektronische Übergänge mit Energien von 0,5 und 3,0 eV voraus, die höchstwahrscheinlich experimentell beobachteten Absorptionsenergien bei 5150 cm$^{-1}$ (0,64 eV) und 2,9 eV in $\beta) entsprechen $-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$. Wir begründen, dass der Ursprung dieser Energien tatsächlich die Übergänge zwischen d-Orbitalen in Ir$^{4+}$ sind, die oktaedrisch koordiniertes Gallium (Ga$_\text {II}$) ersetzen.

Das Energiediagramm der Defektbildung weist darauf hin, dass Iridiumverunreinigungen in Czochralski-gezüchteten $\beta$-$\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$-Einkristallen den p-Typ hemmen Leitfähigkeit. Diese Vorhersage steht im Einklang mit zuvor veröffentlichten Studien25 und sollte berücksichtigt werden, wenn $\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$ als p-Typ-Material betrachtet wird (Ergänzungsdatei 1).

Die während der aktuellen Studie verwendeten und analysierten Datensätze sind in diesem veröffentlichten Artikel in Zusatzinformationen als Ergänzungsdatei enthalten. „S1. Archiv mit Ein-/Ausgabedaten von CRYSTAL-Code-Berechnungen“.

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Diese Forschung wird vom lettischen Wissenschaftsratsprojekt „Epitaxiale $\hbox {Ga}_{2}\hbox {O}_{3}$-Dünnfilme als topologische transparente Elektroden mit ultrabreiter Bandlücke für ultraviolette Optoelektronik“ Nr. lzp finanziert -2020/1-0345. Das Institut für Festkörperphysik der Universität Lettland hat als Exzellenzzentrum Mittel aus dem Rahmenprogramm Horizont 2020 der Europäischen Union H2020-WIDESPREAD-01-2016-2017-TeamingPhase2 im Rahmen der Fördervereinbarung Nr. 739508, Projekt CAMART\(^2\, erhalten. ).

Institut für Festkörperphysik, Universität Lettland, 8 Kengaraga St., Riga, LV-1063, Lettland

Aleksandrs Zachinskis, Yuri Grechenkov, Edgars Butanov, Aleksandrs Platonenko, Sergei Piskunov, Anatoli I. Popov, Juris Purans und Dmitry Bocharov

Transport- und Telekommunikationsinstitut, 1 Lomonosova str., Riga, LV-1019, Lettland

Dmitri Bocharov

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Korrespondenz mit Juris Purans oder Dmitry Bocharov.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Zachinskis, A., Grechenkov, J., Butanovs, E. et al. Ir-Verunreinigungen in $\alpha$- und $\beta$-$\text {Ga}_{2}\text {O}_{3}$ und ihre schädliche Wirkung auf die p-Typ-Leitfähigkeit. Sci Rep 13, 8522 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-35112-9

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Eingegangen: 28. Februar 2023

Angenommen: 12. Mai 2023

Veröffentlicht: 26. Mai 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-35112-9

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