Polarisationsabhängige Lichtausbreitung in $$\textrm{WTe}

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 13169 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

$\textrm{WTe}_2$ ist eines der aufregendsten und herausragenden halbmetallischen Mitglieder von TMDCs, das aufgrund seiner inhärenten optischen Anisotropie und hyperbolischen Charakteristik im Infrarotfrequenzbereich große Aufmerksamkeit für die Manipulation der Lichtausbreitung auf sich gezogen hat. Wir untersuchen die Abhängigkeit des Reflexionsgrads und des Transmissionsgrads von Strukturen mit einem einfachen und doppelten $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilm in Bezug auf Frequenz und Polarisationswinkel der einfallenden Welle. Aufgrund ihrer anisotropen Permittivitätstensoren finden wir vielfältige Verhaltensweisen in der optischen Reaktion dieser Strukturen. Darüber hinaus analysieren wir den Polarisationszustand der durch diese Strukturen übertragenen und reflektierten Wellen. Wir zeigen, dass diese Strukturen die Möglichkeit bieten, die gewünschte Polarisationsdrehung für ausgehende Wellen zu erreichen, indem sie die Frequenz und den Polarisationswinkel der einfallenden Welle in Bezug auf die Hauptachsen des dünnen Films $\textrm{WTe}_2$ abstimmen. Insbesondere verdeutlichen wir die wesentliche Bedeutung der optischen Reaktion und Polarisationsdrehung der Doppeldünnfilmstruktur für den Verdrehungswinkel in der Ebene von $\textrm{WTe}_2$ Dünnfilmen. Wir erklären, dass diese Struktur eine umfassende Kontrolle der Polarisationsdrehung der ausgehenden Wellen durch Anpassung des Verdrillungswinkels dünner Filme ermöglicht. Die vorgeschlagene Struktur kann als effizienter Lichtmanipulator mit dem Ziel der Anwendung in der Kommunikation, Bildgebung und Informationsverarbeitung eingesetzt werden.

In jüngster Zeit haben Übergangsmetalldichalkogenide (TMDCs) aufgrund ihrer herausragenden Eigenschaften in der Spintronik und Twistronik1, elektronischen und abstimmbaren optischen Eigenschaften2,3 große Aufmerksamkeit in der Materialforschung auf sich gezogen. TMDCs werden durch die Formel $\textrm{MX}_2$ bezeichnet, wobei M ein Übergangsmetall wie Molybdän oder Wolfram $(M = Mo, W)$ angibt, das mit zwei X-Atomen verbunden ist, die den Chalkogenen entsprechen, z als S, Se oder Te. Ein Massen-TMDC ist ein geschichtetes Material mit den schwachen Van-der-Waals-Kräften als dominierender Kraft zwischen den Schichten, was es ermöglicht, durch Peeling einen dünnen Film oder eine einzelne Schicht davon zu erhalten. Die Anzahl der Schichten und die Anordnung der Atome in benachbarten Schichten in einer TMDC-Probe bestimmen deren elektronische und optische Eigenschaften. TMDCs besitzen eine Vielzahl polytypischer Strukturen, nämlich 2H, 1T, $1T'$ und $T_d$, die sich in der Anordnung der Atome unterscheiden. Die 2H-Phase mit Dreiecksgitter ist ein Halbleiter mit direkter (indirekter) Bandlücke in Monoschichtform (Massenform). In der 1T-Phase hingegen sind die Chalkogenidatome als Sechseck um das Metallatom angeordnet. Aufgrund der Instabilität der 1T-Phase in freistehender Form neigt die Struktur zu einer spontanen Gitterverzerrung durch die Dimerisierung von Übergangsmetallatomen entlang einer der Gitterrichtungen, was zu anisotropen elektronischen Eigenschaften führt4. Die $1T'$- und $T_d$-Phasen ähneln strukturell der verzerrten 1T-Phase, und der Unterschied in der Spiegelstruktur zwischen ihnen ist nur in den Mehrschichtfilmen erkennbar. Die $\textrm{WTe}_2$-Monoschicht in der $1T'$-Phase ist die einzige unter den TMDCs, die eine Quanten-Spin-Hall-Isolatorphase etabliert, was mit ausreichenden experimentellen Beweisen durch Messung der quantisierten Kantenleitfähigkeit5 nachgewiesen wurde, und die Randzustände6,7. Insbesondere die $T_d$-Phase mit der gebrochenen Inversionssymmetrie hat zu eigenartigen Phänomenen geführt. Beispielsweise wurde die Mehrschicht von $\textrm{T}_{\textrm{d}}$–$\textrm{WTe}_2$ als topologisches Weyl-Halbmetall vom Typ II mit geneigten Weyl-Kegeln entdeckt8, Dies repräsentiert eine druckinduzierte Supraleitung9, abnormale und riesige Magnetowiderstandseffekte10, extrem hohe Mobilität11 und optische Absorption bei niedriger Energie12.

Ein hyperbolisches Material in der Ebene besitzt einen stark anisotropen Permittivitätstensor, sodass die Realteile zweier in der Ebene liegender Hauptkomponenten seines Permittivitätstensors entgegengesetzte Vorzeichen haben13. Das bedeutet, dass sie sich in einer Richtung wie ein Dielektrikum mit positiver Permittivität verhalten, während sie in der anderen Richtung metallische Merkmale mit negativer Permittivität aufweisen. Diese Materialien gewinnen an Bedeutung, wenn man ihre Abstimmbarkeit durch chemische Dotierung, Gating und Dehnung14 oder Temperatur15 berücksichtigt. Es wurde vorhergesagt, dass einige der anisotropen 2D-Materialien hyperbolische Oberflächenplasmonpolaritonen aufweisen, dies wurde jedoch noch nicht experimentell bestätigt16. Kürzlich wurde berichtet, dass der dünne Film $\textrm{T}_{\textrm{d}}$–$\textrm{WTe}_2$ aufgrund des Zusammenspiels seines Intrabands ein Halbmetall mit Anisotropie in der Ebene ist und elektronische Interbandübergänge8,17,18,19. Mit anderen Worten: Sowohl die freie Trägerantwort als auch die gebundenen Interbandübergänge charakterisieren den Grad der Anisotropie, der zur intrinsischen Abstimmbarkeit führt. Tatsächlich wurden hyperbolische Plasmonen in abgeblätterten $\mathrm {WTe_2}$ dünnen Filmen in einem bestimmten Frequenzbereich (429–632 $\hbox {cm}^{-1}$) realisiert. Darüber hinaus können die hyperbolischen Eigenschaften durch die Temperatur verändert werden20. Es wurde gezeigt, dass steigende Temperaturen den hyperbolischen Bereich von $\textrm{T}_{\textrm{d}}$–$\textrm{WTe}_2$ und seine Anisotropie der optischen Reaktion in der Ebene verändern14 . Dies legt nahe, dass $\textrm{T}_{\textrm{d}}$–$\textrm{WTe}_2$ ein perfektes und vielversprechendes hyperbolisches Material für planare optoelektronische und nanophotonische Anwendungen ist.

Die Manipulation des Polarisationszustands einer einfallenden elektromagnetischen Welle spielt in vielen Kommunikationssystemen, einschließlich Antennen, Satelliten, Glasfasern usw., eine grundlegende Rolle. Zu diesem Zweck wurden viele auf künstlichen hyperbolischen Metamaterialien basierende Strukturen mit komplizierten Herstellungsmethoden entwickelt, die auf periodischen Sub- Wellenlängenmerkmale, die mithilfe aufwändiger Lithographietechniken strukturiert wurden21,22,23,24,25,26. Aus praktischer Sicht führt die Steuerung des Polarisationszustands elektromagnetischer Wellen durch Verdrehen der Schichten zur Beseitigung der Symmetrie der Struktur, und einige Designs, die auf verdrehten Metaoberflächen basieren, wurden entsprechend verwendet27,28. Andererseits bietet die natürliche Hyperbolizität in der Ebene neue Möglichkeiten für doppelbrechende optische Komponenten und polarisationsabhängige Photonik. Im Vergleich zu den Metamaterialien weist $\textrm{T}_{\textrm{d}}$–$\textrm{WTe}_2$ einige Eigenschaften auf, darunter einfache Herstellung, miniaturisierte Struktur und Anisotropie in der Ebene. Dies macht es besonders für die Herstellung von Polarisationskonvertern und Rotatoren geeignet. Nach unserem besten Wissen wurde die Manipulation der Lichtausbreitung und ihres Polarisationszustands mithilfe der verdrehten TMDC-Dünnfilme noch nicht untersucht. Aus diesem Grund und unter Berücksichtigung der Tatsache, dass $\textrm{WTe}_2$ zu einer geschichteten Heterostruktur zusammengesetzt werden kann, schlagen wir eine dreischichtige Struktur vor, die aus verdrillten $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilmen besteht, um eine anisotrope Reflexion zu erreichen und Übertragungsspektrum. Die vorgeschlagene Struktur ist geeignet, den Neigungswinkel der linearen oder elliptischen Polarisation von übertragenen oder reflektierten Wellen durch verdrillte TMDC-Dünnfilme zu ändern. Diese Struktur wandelt nicht nur die lineare Polarisation in eine elliptische um, sondern kann auch die lineare Polarisation der einfallenden Welle in jede gewünschte Richtung drehen. Die durch dieses Design gebotene Möglichkeit, den Polarisationszustand der einfallenden Welle zu manipulieren, ermöglicht ein lithographiefreies Design mit hocheffizienten und einfachen Mechanismen für verschiedene Anwendungen wie Radarerkennung, Kommunikationssysteme, Bildgebung und Informationsverarbeitung.

Der Rest des Papiers ist wie folgt aufgebaut. Im Abschnitt „Modell und Formeln“ werden die Formalismen der verallgemeinerten $4\times 4$-Transfermatrix-Methode (TMM) zur Untersuchung von $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilmen vorgestellt, und dann wird diese Methode verwendet verwendet, um die Wellenausbreitung in den Schichtstrukturen zu untersuchen. Der Abschnitt „Numerische Ergebnisse und Diskussionen“ widmet sich der Diskussion der wichtigsten Ergebnisse bei der Untersuchung der Auswirkung der Verdrehung von TMDC-Schichten auf den Polarisationszustand der gesendeten und reflektierten Wellen. Abschließend werden die wichtigsten Ergebnisse im Abschnitt der Schlussfolgerung zusammengefasst.

$\textrm{WTe}_2$ ist ein geschichteter TMDC, dessen physikalische Eigenschaften von der Anzahl der Schichten abhängen. Die elektronischen und optischen Eigenschaften von Monoschichten und Multischichten von $\textrm{WTe}_2$ wurden durch Ab-initio-Berechnungen auf der Grundlage der Dichtefunktionaltheorie (DFT)29 untersucht. Hier konzentrieren wir uns aufgrund seiner inhärenten hyperbolischen Charakteristik nur auf die $T_d$-Phase von $\textrm{WTe}_2$20. Die Abstimmbarkeit des hyperbolischen Frequenzbereichs ist äußerst wünschenswert, um verschiedene Anwendungen zu realisieren, einschließlich der verlustarmen Lichtmodulation im Nanobereich. Die Geometrie des vorgeschlagenen Systems ist in Abb. 1 dargestellt. Dabei handelt es sich um eine dreischichtige Struktur, die aus zwei dünnen Filmen aus $\textrm{WTe}_2$ mit einem Verdrehungswinkel in der Ebene von $\psi$ besteht zueinander und durch eine dielektrische Schicht mit der Dicke $d_d$ getrennt. Es wird angenommen, dass die Grenzflächen zwischen verschiedenen Schichten auf der $xy$-Ebene liegen und die z-Achse orthogonal zu ihnen verläuft. Das vorgeschlagene System wird im Lufthintergrund betrachtet. Die Tangentialkomponente des einfallenden Wellenvektors kann wie folgt geschrieben werden: $\textbf{k}_{\Vert }=q \cos (\phi )\hat{i}+q \sin (\phi )\hat{ j}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}$ wobei $q=\dfrac{\omega }{c}\sin (\theta )$, $\phi$ ist der Azimutwinkel, der den Winkel der Einfallsebene in Bezug auf die x-Achse bestimmt. Die Normalkomponente des Wellenvektors ist gegeben durch $k_\bot =\kappa =\dfrac{\omega }{c}\cos (\theta )$, wobei $\theta$ der Einfallswinkel mit ist in Bezug auf die z-Achse.

(a) Darstellung der Komponenten der einfallenden Welle und (b) Schematische Darstellung der vorgeschlagenen dreischichtigen Struktur, bestehend aus zwei TMDC-Dünnfilmen mit einem Verdrillungswinkel $\psi$ in der Ebene zueinander und getrennt durch eine dielektrische Schicht. (b) stellt auch den Polarisationszustand der gesendeten Welle dar, bei dem es sich um eine elliptische Polarisation handelt.

Wie allgemein bekannt ist, weist ein dünner Film aus $\textrm{T}_{\textrm{d}}$–$\textrm{WTe}_2$ eine anisotrope optische Reaktion auf, die auf Interferenzen zweier verschiedener Arten zurückzuführen ist der elektronischen Übergänge. Außerdiagonale Terme verschwinden in ihrem mit $\hat{\varepsilon }_T$ bezeichneten Permittivitätstensor, während die diagonalen Terme durch 20 gegeben sind:

wobei $\omega$ die Kreisfrequenz ist, $\varepsilon _0$ die Permittivität des Vakuums bezeichnet, $\varepsilon _\infty$ die Dielektrizitätskonstante der Umgebung im Grenzbereich hoher Frequenzen ist, und d ist die Dicke des dünnen Films. Um die normale Permittivitätskomponente $\varepsilon_{z}$ zu bestimmen, wird angenommen, dass ein normales elektrisches Feld keinen Strom in der dünnen Schicht von $\textrm{WTe}_2\$ anregen kann, also ist es so gegeben durch die Hintergrunddielektrizitätskonstante. Die optische Leitfähigkeit $\sigma$ hat Beiträge von Intraband- (Drude-Reaktion) und Interbandübergängen (gebundene Zustände), die jeweils durch den ersten und zweiten Term des folgenden Ausdrucks bezeichnet werden20:

Dabei sind D und S als die Spektralgewichte der Intraband- bzw. Interbandübergänge definiert. Darüber hinaus ist $\Gamma$ die Streubreite des Intrabandübergangs, während $\gamma$ die Streubreite des Interbandübergangs angibt und $\omega _b$ die Frequenz der Interbandresonanz bezeichnet. Der hyperbolische Frequenzbereich ist durch die Anisotropie der Intraband- und Interbandübergänge entlang der Hauptachsen gekennzeichnet. Die Parameter in Gl. 2 für einen unstrukturierten dünnen Film aus $\textrm{T}_{\textrm{d}}$–$\textrm{WTe}_2$ sind wie folgt angegeben20, $D_{x}=8,08\times). 10^{11}\,\Omega ^{-1}\hbox { s}^{-1}$, $D_{y}=4,49\times 10^{11}\,\Omega ^{-1 }\hbox { s}^{-1}$, $S_{x}=4,31\times 10^{11}\,\Omega ^{-1}\hbox { s}^{-1}$ , $S_{y}=8,07\times 10^{11}\,\Omega ^{-1}\hbox { s}^{-1}$, $\Gamma =\gamma =70\hbox { cm}^{-1}$ in 20K, $\omega _b=710\hbox { cm}^{-1}$, $\varepsilon _{\infty }=3,3$. Unter Verwendung dieser Parameter haben wir in Abb. 2 den Real- und Imaginärteil der x- und y-Komponenten der dielektrischen Funktion und die optische Leitfähigkeit eines $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilms mit einer Dicke $d=30) aufgetragen \,\hbox {nm}$ in Bezug auf die Frequenz. Wie aus der Abbildung hervorgeht, ist in dem durch vertikale grüne Linien gekennzeichneten Frequenzbereich der Realteil der x-Komponente der dielektrischen Funktion negativ, während er für die y-Komponente positiv ist und für die Komponenten der optischen Leitfähigkeit umgekehrt ist. Daher zeigt ein dünner Film aus $\textrm{WTe}_2$ das dielektrische Verhalten in y-Richtung und metallische Eigenschaften in x-Richtung im hyperbolischen Frequenzbereich. Dieses Merkmal repräsentiert die hyperbolische Eigenschaft des dünnen Films von $\textrm{WTe}_2$. Außerdem haben die Real- und Imaginärteile der x- und y-Komponenten der dielektrischen Funktion des Dünnfilms $\textrm{WTe}_2$ bei allen Frequenzen unterschiedliche Werte. Daher erwarten wir, dass ein dünner Film aus $\textrm{WTe}_2$ mit solchen Eigenschaften ein vollständig anisotropes Reflexions- und Transmissionsspektrum zusammen mit einer hohen Rotation in der Polarisationsrichtung der reflektierten und übertragenen Wellen zeigt.

Real- und Imaginärteil von (a) dielektrischer Funktion und (b) optischer Leitfähigkeit entlang der x- und y-Achse eines $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilms mit der Dicke $d=30\hbox { nm}$.

Um eine hohe Effizienz bei der Steuerung der Amplitude und des Polarisationszustands der reflektierten und übertragenen Wellen zu erreichen, führen wir eine exotische Struktur ein, die aus zwei TMDC-Schichten mit einer Drehung in der Ebene zueinander besteht und über eine dielektrische Schicht mit hohem Brechungsindex und hoher Dicke verbunden ist $d_d$. Wir schlagen vor, dass sich die zweite TMDC-Schicht gegenüber der ersten um einen Winkel $\psi$ um die z-Achse gedreht hat. Wir betrachten eine dielektrische Siliziumschicht mit einem nahezu konstanten Brechungsindex, $n_{Si}=3,46$, für den betreffenden Frequenzbereich. Daher wird der dielektrische Tensor des zweiten TMDC-Dünnfilms durch Anwenden einer Drehung um die z-Achse auf die dielektrische Funktion des ersten TMDC-Dünnfilms erhalten.

wobei $R(\psi)$ die Rotationsmatrix um die z-Achse um den Winkel $\psi$ ist, und hier haben wir die folgenden Parameter definiert:

Um den Reflexionsgrad und die Durchlässigkeit dieser anisotropen Struktur zu berechnen, wird die bekannte generalisierte Transfermatrixmethode (TMM) verwendet30. Der Vektor des elektrischen Feldes wird in der folgenden Form vorgeschlagen:

Ein Satz von drei linearen Gleichungen für Komponenten des elektrischen Feldes wird durch Schreiben der Wellengleichung in die verdrillte TMDC-Schicht erhalten, die in Matrixform lautet:

wobei $k_0=\omega /c$ der Wellenvektor im Vakuum ist. Wenn wir die Determinante der Koeffizientenmatrix gleich Null setzen, finden wir vier verschiedene Lösungen für die z-Komponente des Wellenvektors. Folglich haben wir zwei Lösungen, die durch $\kappa _1$ und $\kappa _2$ für die Vorwärtsausbreitung angegeben sind, und zwei für die Rückwärtsausbreitung, gegeben durch $\kappa _3=-\kappa _1$ und $\kappa _4=-\kappa _2$. Diese Lösungen sind durch die folgenden Beziehungen gegeben:

hier haben wir definiert,

Es ist offensichtlich, dass wir durch Setzen von $\psi =0$ die Lösungen der z-Komponenten des Wellenvektors im festen TMDC-Dünnfilm erhalten. Für die dielektrische Schicht reicht es aus, alle drei Komponenten des dielektrischen Tensors gleich der Dielektrizitätskonstante des Mediums einzustellen.

Die allgemeine Lösung für die Wellengleichung innerhalb des dünnen Films des anisotropen $\textrm{WTe}_2$ muss in Form einer linearen Kombination der vier Eigenmoden der Wellengleichung nach Gl. vorliegen. 7. Daher können wir schreiben:

wobei $\varvec{\Gamma }_{\textbf{j} }$ Eigenvektoren sind, die den vier $\kappa _{j}$-Lösungen entsprechen, die aus der Wellengleichung erhalten werden, Gl. (6) und $E_j$ sind Koeffizienten unterschiedlicher Lösungen. Durch Anwenden der Randbedingungen auf die Tangentialkomponenten der elektrischen und magnetischen Felder erhält man dann die folgende Matrixbeziehung zwischen den Koeffizienten des elektrischen Feldes in benachbarten Schichten:

wobei die hochgestellten Zeichen t und r die Amplituden der Vorwärts- bzw. Rückwärtswellen bezeichnen. Die Dynamik- und Ausbreitungsmatrizen in der obigen Gleichung sind definiert als:

wobei $d_n$ die Breite der n-ten Schicht bezeichnet. Hier sind die Matrixelemente von T, wie sie aus der Wellengleichung erhalten werden, gegeben durch:

In einer isotropen und homogenen Schicht, wobei $\varepsilon _x=\varepsilon _y=\varepsilon _z=\varepsilon$ und daher $\kappa _1=\kappa _2=\kappa$, $\kappa _3=\ kappa _4=-\kappa$, reduzieren sich die durch die obigen Gleichungen gegebenen Eigenvektoren $\Gamma$ auf $\Gamma _{1y}=\Gamma _{3y}=\Gamma _{2x}=\Gamma _{ 4x}=0$. Folglich kann die Gesamtübertragungsmatrix der Strukturen, die aus einzelnen und doppelten $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilmen auf dem Si-Substrat bestehen, wie folgt geschrieben werden:

wobei $T_a$ die dynamische Matrix für das Luftmedium bezeichnet. Um den Reflexionsgrad und den Transmissionsgrad durch die Struktur zu ermitteln, wenden wir die folgende Transformation zwischen den einfallenden und ausgehenden Komponenten des elektrischen Feldes an30,31,

wobei $E^{i}_{x,y}$ die einfallenden elektrischen Feldkomponenten bezeichnet und $\Lambda$ gegeben ist durch:

Die Reflexions- und Transmissionskoeffizienten für eine einfallende Welle mit elektrischem Feld in x-Richtung sind wie folgt angegeben32,

Für eine einfallende Welle mit elektrischem Feld in der y-Richtung sind diese Koeffizienten dagegen gegeben durch:

Letztendlich können die Komponenten des Reflexionsvermögens und des Transmissionsvermögens erhalten werden als $R_{i,j}=\vert r_{ij}\vert ^2$, $T_{i,j}=\vert t_{ij} \vert ^2$, mit $i,j=x,y$. Darüber hinaus definieren wir den gesamten Reflexionsgrad und Transmissionsgrad in x- und y-Richtung durch $R_{j}=\vert r_{jj}\vert ^2+\vert r_{ji}\vert ^2$ und $T_ {j}=\vert t_{jj}\vert ^2+\vert t_{ji}\vert ^2$. Im folgenden Abschnitt stellen wir die mit diesem Modell und theoretischen Ansatz erzielten Ergebnisse vor.

Untersuchen wir zunächst die Wellenausbreitung durch einen einzelnen $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilm, der auf einem Si-Substrat abgeschieden ist. Die Dicken des $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilms und der Si-Schicht werden mit 30 nm bzw. 100 nm angenommen. Da wir erwarten, dass die wesentlichen Merkmale der betrachteten Strukturen in der Normalinzidenzkonfiguration sichtbar werden, setzen wir in allen nachfolgenden Berechnungen $\theta =0$ um unnötige Komplexität zu vermeiden. Der Reflexionsgrad, die Durchlässigkeit und die Absorption für die x- und y-Komponenten des elektrischen Feldes einer Welle, die normal auf einen einzelnen $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilm einfällt, als Funktion der Frequenz und des Winkels des elektrischen Feldes dazu zur x-Achse ist in Abb. 3 dargestellt. Wie erwartet hängt die optische Reaktion vom Winkel der einfallenden Polarisation in Bezug auf die optische Achse x des dünnen Films $\textrm{WTe}_2$ ab. Allerdings zeigen die Reflexions- und Transmissionsspektren der Wellenkomponenten eine ungefähr entgegengesetzte Abhängigkeit von $\phi$, wie es bei einer Änderung der Polarisationsrichtung der einfallenden Welle zu erwarten ist. Diese Abhängigkeit ist für den Frequenzbereich von etwa 400–$600\hbox {cm}^{-1}$ ausgeprägter, in dem sich das hyperbolische Verhalten zeigt. Wir sehen in diesem Frequenzbereich ein tiefes Reflexionsvermögen, wohingegen ein Maximum im Transmissionsvermögen beobachtet wird (siehe ergänzende Informationen). Wie aus Abb. 3 deutlich wird, zeigen die x-polarisierten ($\phi =0^\circ, 180^\circ$) und y-polarisierten ($\phi =90^\circ$) Wellen ein völlig unterschiedliches Verhalten im gesamten Frequenzbereich aufgrund der unterschiedlichen Permittivitätskomponenten des $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilms in diesen Richtungen. Zur Verdeutlichung haben wir die Frequenz- und Polarisationswinkelabhängigkeit des Reflexions- und Transmissionsgrads des blanken Siliziumsubstrats untersucht und keine solche Frequenz- und Polarisationswinkelabhängigkeit gefunden (Einzelheiten finden Sie in den Zusatzinformationen).

Darüber hinaus erzeugt eine einfallende Welle mit x- oder y-Polarisation keine reflektierten und durchgelassenen Wellen mit transversaler Polarisation. Während eine einfallende Welle mit anderen Polarisationen aufgrund der anisotropen optischen Reaktion des dünnen Films $\textrm{WTe}_2$ zu unterschiedlichen Komponenten des übertragenen oder reflektierten elektrischen Feldes führt. Darüber hinaus zeigt der dünne Film $\textrm{WTe}_2$ eine hohe Absorption um die Frequenzen $100\hbox { cm}^{-1}$ und \(700\hbox { cm}^{-1}\ ), was mit dem Verhalten der x- und y-Komponenten des dielektrischen Tensors in Abb. 2 übereinstimmt. Der relativ hohe Anteil der Imaginärteile der x- und y-Komponenten des dielektrischen Tensors um diese Frequenzen ist in dieser Abbildung ersichtlich.

Farbkarten von Reflexion, Transmission und Absorption für x- und y-Komponenten des elektrischen Feldes, das auf den einzelnen $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilm einfällt, als Funktion der Frequenz $\omega$ und des Polarisationswinkels $\phi $. Die Dicken des $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilms und der Si-Schicht betragen $d=30\hbox { nm}$ bzw. $d_d=100\hbox { nm}$.

Nun präsentieren wir die optische Reaktion der doppelten $\textrm{WTe}_2$-Dünnschichtstruktur. Wir haben in Abb. 4 das Reflexionsvermögen, die Durchlässigkeit und das Absorptionsvermögen der doppelten $\textrm{WTe}_2$-Dünnschichtstruktur dargestellt, die relativ zueinander verdreht ist ($\psi =0$). Hier sind die Dicken beider Dünnfilme gleich $d_1=d_2=30\hbox {nm}$ und die Dicke der dielektrischen Substratschicht beträgt $d_d=2\,\upmu \hbox {m}$. Alle für eine einzelne Dünnschichtstruktur angegebenen Merkmale werden in der doppelten Dünnschichtstruktur identisch dargestellt. Der einzige Unterschied besteht in der Trennung der Tiefe im Reflexionsgrad und der Spitze im Transmissionsgrad und in der Absorption in zwei Teile. Dieses Merkmal entsteht durch Interferenzen in der Substratschicht.

Diagramme des Reflexionsvermögens, des Transmissionsvermögens und des Absorptionsvermögens für x- und y-Komponenten des elektrischen Feldes, das auf die unverdrillte doppelte $\textrm{WTe}_2$-Dünnschichtstruktur einfällt, als Funktion der Frequenz $\omega$ und des Polarisationswinkels $ \phi$. Die Dicken von $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilmen und Si-Substrat betragen $d_1=d_2=30\hbox { nm}$, $d_d=2\,\upmu \hbox {m}$ , jeweils. Hier sind $\textrm{WTe}_2$ dünne Filme nicht gegeneinander verdreht, $\psi =0$.

In diesem Abschnitt untersuchen wir die wesentlichen Merkmale der vorgeschlagenen Strukturen. Im Allgemeinen führt die inhärente Anisotropie des dünnen Films $\textrm{WTe}_2$ zur Umwandlung der linear polarisierten einfallenden Welle in die elliptisch polarisierten reflektierten und durchgelassenen Wellen. Tatsächlich führt der Unterschied in den Hauptkomponenten der Permittivität dieses Materials zu unterschiedlichen optischen Reaktionen in x- und y-Richtung, wie bereits dargestellt. Der Polarisationszustand der Ausgangswellen hängt sicherlich vom Polarisationswinkel und der Frequenz der einfallenden Welle ab. Für den normalen Einfall werden die Azimut- und Elliptizitätswinkel der Polarisationsellipse in Bezug auf die x-Achse für die gesendeten und reflektierten Wellen wie folgt ausgedrückt33:

wobei $\delta =\delta _y-\delta _x$ die Phasendifferenz zwischen x- und y-Komponenten der gesendeten und reflektierten Wellen $E^{t}_{x,y}$ und $E^ {r}_{x,y}$ gegeben durch,

Der Azimutwinkel der Polarisationsellipse ($\chi$), die Phasendifferenz ($\delta$) und der Elliptizitätswinkel ($\eta$) für durchgelassene (obere Reihe) und reflektierte (untere Reihe) Wellen durch einen $\textrm{WTe}_2$ dünnen Film mit $d=30\hbox { nm}$ als Funktion des Polarisationswinkels der einfallenden Welle und der Frequenz.

Abbildung 5 zeigt den Azimutwinkel der Polarisationsellipse ($\chi$), die Phasendifferenz ($\delta$) zwischen x- und y-Komponenten des elektrischen Feldes und den Elliptizitätswinkel ($\eta$ )) für übertragene (obere Reihe) und reflektierte (untere Reihe) Wellen. Hier haben wir die gleichen Werte für die Parameter wie in Abb. 2 berücksichtigt. Es zeigt, dass eine linear einfallende Welle mit annähernd beliebiger Frequenz im Allgemeinen in eine Welle mit elliptischer Polarisation umgewandelt wird. Für die gesendete Welle beobachten wir, dass der Azimutwinkel der Polarisationsellipse zunimmt, indem der Winkel der einfallenden Polarisation bis zu $90^{\circ }$ und dann durch eine weitere Vergrößerung von $\phi$ in Richtung vergrößert wird $180^{\circ }$ nimmt von $90^{\circ }$ auf Null ab. Für die Mittelwerte von $\phi$, die grünen Bereiche im Diagramm von $\chi$, ist ein erheblicher Unterschied zwischen den Werten von $\phi$ und $\chi$ zu beobachten. Dieses Verhalten zeigt jedoch keine Polarisationsdrehung aufgrund der kleinen Werte der Phasendifferenz ($\delta$) und auch aufgrund der Werte des Elliptizitätswinkels ($\eta$) ungleich Null in diesen Regionen. Wie aus den Abbildungen hervorgeht, zeigt die Phasendifferenz eine vernachlässigbare Abhängigkeit vom einfallenden Polarisationswinkel, wohingegen sie eine starke Relevanz für die Frequenz widerspiegelt, insbesondere im hyperbolischen Frequenzbereich. Bei der reflektierten Welle kommt es im Frequenzbereich um 390–$510\hbox { cm}^{-1}\ ) liegen im hyperbolischen Frequenzbereich. Insbesondere für die reflektierte Welle gibt es Frequenzbereiche im hyperbolischen Bereich um 390–\(410\hbox { cm}^{-1}$ und 490–$510\hbox { cm}^{-1). }$ mit $90^{\circ }$ Phasendifferenz und ungefähr $-\pi /4$ Elliptizitätswinkel, was auf die nahezu kreisförmige Polarisation der reflektierten Welle hinweist.

Der Azimutwinkel der Polarisationsellipse ($\chi$), die Phasendifferenz ($\delta$) und der Elliptizitätswinkel ($\eta$) als Funktion des Polarisationswinkels der einfallenden Welle ($\ phi$) und Frequenz für Transmission (obere Reihe) und reflektierte (untere Reihe) für eine doppelte $\textrm{WTe}_2$-Dünnschichtstruktur mit einem Verdrillungswinkel von Null zwischen ihnen ($\psi =0^\circ\ )), und \(d_1=d_2=30\hbox { nm}$, $d_d=2\,\upmu \hbox {m}$.

Um eine perfekte Kontrolle über den Polarisationszustand der übertragenen und reflektierten Wellen zu erhalten, schlagen wir eine Struktur vor, die aus einem doppelten dünnen Film aus $\textrm{WTe}_2$ besteht, der um den Winkel $\psi$ in der Ebene verdreht ist zueinander. Abbildung 6 stellt den Polarisationszustand der durchgelassenen (obere Reihe) und reflektierten (untere Reihe) Wellen durch die unverdrehte Doppel-$\textrm{WTe}_2$-Dünnfilmstruktur in Bezug auf Frequenz und einfallenden Polarisationswinkel dar. Wir stellen fest, dass infolge der Kopplung zwischen zwei dünnen Filmen bei jedem einfallenden Polarisationswinkel erhebliche Schwankungen in der Phasendifferenz der Ausgangswellen in Bezug auf die Frequenz auftreten. Insbesondere für die gesendete Welle erscheint ein Bereich hoher Phasendifferenz mit $\delta \sim 171^{\circ }$ im Frequenzbereich 380–$410\hbox { cm}^{-1}\ ), was zu einem inversen Verhalten des Azimutwinkels der Polarisationsellipse und zu Werten des Elliptizitätswinkels weit nahe Null führt. Daher wird der Polarisationszustand in diesem Bereich annähernd linear polarisiert und um \(0^{\circ }$–$90^{\circ }$ in Bezug auf die einfallende Welle gedreht, abhängig vom Winkel der einfallende Polarisation. Daher erzeugt diese Struktur eine Polarisationsdrehung ungefähr im Bereich $0^{\circ }$–$90^{\circ }$ für die gesendete Welle. Erwähnenswert ist, dass dieser Effekt durch eine sehr dünne und lithographiefreie Struktur erzeugt wird.

Der Azimutwinkel der Polarisationsellipse ($\chi$), die Phasendifferenz ($\delta$) und der Elliptizitätswinkel ($\eta$) als Funktion des Polarisationswinkels der einfallenden Welle ($\ phi$) und Frequenz für Transmission (obere Reihe) und reflektierte (untere Reihe) für eine doppelte $\textrm{WTe}_2$-Dünnschichtstruktur mit einem Verdrillungswinkel ungleich Null zwischen dünnen Schichten ($\psi =30^\circ $), und $d_1=d_2=30\hbox { nm}$, $d_d=2\,\upmu \hbox {m}$.

Lassen Sie uns nun den Effekt der Verdrehung zweier $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilme relativ zueinander analysieren. Abbildung 7 zeigt die Auswirkung des Verdrehungswinkels $\psi =30^{\circ }$ auf den Polarisationszustand der durchgelassenen (obere Reihe) und reflektierten (untere Reihe) Wellen. Wie aus den Abbildungen hervorgeht, hat die Verdrehung des doppelten $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilms einen immensen Einfluss auf den Azimutwinkel der Polarisationsellipse, die Phasendifferenz und den Elliptizitätswinkel sowohl für übertragene als auch für reflektierte Wellen, insbesondere für die einfallenden Polarisationswinkel im Bereich von $90^{\circ }$–$180^{\circ }$. Wir finden ein sehr komplexes Verhalten für den Polarisationszustand der Ausgangswellen hinsichtlich der Frequenz und des einfallenden Polarisationswinkels. Im Fall der übertragenen Welle gibt es, wie aus den Abbildungen der oberen Reihe hervorgeht, Bereiche der Frequenz und des einfallenden Polarisationswinkels, in denen dieser verdrehte doppelte Dünnfilm ungefähr $\delta =90^{\circ }$ und \ (\delta =180^{\circ }\) Phasenunterschiede. Für die einfallende Polarisation im Bereich $20^{\circ }$–$60^{\circ }$ und im Frequenzbereich 370–$410\hbox { cm}^{-1}$ a Bereich mit hoher Phasendifferenz $\delta \sim 179^{\circ }$ erscheint, was zu einer hoch linear polarisierten Sendewelle mit ungefährer Drehung im Bereich $40^{\circ }$–$60 führt ^{\circ }$ abhängig vom einfallenden Polarisationswinkel. Außerdem gibt es einen weiteren Bereich mit hoher Phasendifferenz $\delta \sim 170^{\circ }$ für $\phi \simeq 110^{\circ }$–$170^{\circ }\ ) und \(\omega \simeq 370$–$440\hbox { cm}^{-1}$, was zu einer linear polarisierten Sendewelle mit einer Drehung im Bereich $60^{\circ } $–$20^{\circ }$ abhängig vom einfallenden Polarisationswinkel. Für die reflektierte Welle finden wir nur einen Bereich mit etwa $90^{\circ }$ Phasendifferenz und $-\pi /4$ Elliptizitätswinkel um die Frequenzen $\omega =200\hbox { cm} ^{-1}$ und $\omega =600\hbox { cm}^{-1}$, was die Möglichkeit der zirkularen Polarisation der reflektierten Welle widerspiegelt.

Der Azimutwinkel der Polarisationsellipse ($\chi$), die Phasendifferenz ($\delta$) und der Elliptizitätswinkel ($\eta$) als Funktion des Polarisationswinkels der einfallenden Welle ($\ phi$) und Frequenz für Transmission (obere Reihe) und reflektierte (untere Reihe) für eine doppelte $\textrm{WTe}_2$-Dünnschichtstruktur mit einem Verdrillungswinkel ungleich Null zwischen Dünnschichten ($\psi =45^\circ $), und $d_1=d_2=30\hbox { nm}$, $d_d=2\,\upmu \hbox {m}$.

Abb. 8 stellt den Polarisationszustand der durchgelassenen (obere Reihe) und reflektierten (untere Reihe) Wellen für eine verdrillte Doppel-$\textrm{WTe}_2$-Dünnschichtstruktur mit dem Verdrillungswinkel $\psi =45^{$ dar. circ }\). Die Ergebnisse ähneln der ungedrehten Situation. In diesem Fall finden wir wieder einen Frequenzbereich $\omega \simeq 380$–$400\,\hbox {cm}^{-1}$ mit $\delta \sim 176^{\circ }$ Phasendifferenz und inverses Verhalten des azimutalen Polarisationswinkels der Ellipse, der eine linear polarisierte Sendewelle mit Rotation im Bereich $0^{\circ }$–$90^{\circ }$ anzeigt. Daraus schließen wir, dass die verdrillte Doppeldünnschichtstruktur die Möglichkeit einer einstellbaren Polarisationsumwandlung und -drehung bietet.

Um die Untersuchung der optischen Eigenschaften abzuschließen, haben wir schließlich das Verhalten dieser Strukturen in Bezug auf die Dicke des Siliziumsubstrats analysiert und sie in den Zusatzinformationen dargestellt.

Polarisationszustände auf der Poincaré-Kugel in (a, b) für die einfache $\textrm{WTe}_2$-Dünnschichtstruktur, (c, d) für die doppelte $\textrm{WTe}_2$-Dünnschichtstruktur mit $\psi =0^\circ$ und (e, f) $\psi =30^\circ$ für übertragene (obere Reihe) und reflektierte (untere Reihe) Wellen.

Zur denkbaren Darstellung der Polarisationsdrehung oder -umwandlung in den reflektierten oder durchgelassenen Wellen nutzen wir die intuitive Darstellung der Ausgangspolarisationszustände auf der Poincaré-Kugel. Es demonstriert den Polarisationszustand der Ausgangswelle durch Bestimmung der Azimut- und Elliptizitätswinkel des Polarisationszustands (siehe Einzelheiten in den Zusatzinformationen). In Abb. 9 sind die Polarisationszustände der durchgelassenen (obere Reihe) und reflektierten (untere Reihe) Wellen in den Strukturen, die aus einzelnen und doppelten $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilmen bestehen, auf der Poincaré-Kugel dargestellt. Wie man sieht, zeigen die Polarisationszustände des einzelnen $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilms nur elliptische Polarisationen für die übertragene Welle an und stellen elliptische Polarisationen dar, die von linearen (Punkte auf dem Äquator) und kreisförmigen (Punkte auf dem Äquator) begleitet werden Pole) Polarisationen für die reflektierte Welle. Dagegen weisen die Polarisationszustände des verdrillten Doppel-$\textrm{WTe}_2$-Dünnfilms Punkte auf der Poincaré-Kugel auf, die eine nahezu lineare Polarisation anzeigen und einen Polarisationsdrehwinkel im Bereich $0^{\circ }$– liefern. $90^{\circ }$ für die gesendete Welle. Außerdem manifestiert sich der Effekt des Verdrehungswinkels $\psi =30^{\circ }$ auf die Polarisationszustände im Auftreten von Punkten auf der Poincaré-Kugel, die eine nahezu kreisförmige Polarisation für die reflektierten Wellen anzeigen. Darüber hinaus haben wir die Frequenzauswertung der Ausgangspolarisationszustände auf der Poincaré-Kugel untersucht, um diese Ergebnisse besser sichtbar zu machen. (siehe Zusatzinformationen).

Zusammenfassend haben wir die optische Reaktion eines einzelnen und doppelten $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilms auf einem Siliziumsubstrat untersucht. Wir fanden heraus, dass die Durchlässigkeit und das Reflexionsvermögen dieser Strukturen eine entscheidende Abhängigkeit vom Polarisationswinkel und der Frequenz der einfallenden Welle aufweisen. Diese Effekte entstehen durch die inhärente Anisotropie des $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilms in seiner $T_d$-Phase, die zu Unterschieden in den Permittivitäten entlang der Hauptachsen des Dünnfilms führt. Darüber hinaus haben wir gezeigt, dass der Einfluss der Frequenz der einfallenden Welle auf die optische Reaktion dieser Strukturen im hyperbolischen Bereich stärker ausgeprägt ist, wo ein dünner Film aus $\textrm{WTe}_2$ entlang einer Innenseite metallische Merkmale aufweist. Hauptachse und verhält sich entlang der anderen Hauptachse wie ein Dielektrikum. Darüber hinaus haben wir den Polarisationszustand der gesendeten und reflektierten Wellen für eine senkrecht auf diese Strukturen einfallende Welle mit einer anfänglichen linearen Polarisation analysiert. Wir haben erklärt, dass die verdrillten Doppeldünnfilmstrukturen die Möglichkeit für eine einstellbare Polarisationsrotation im Bereich von $0^{\circ }$–$90^{\circ }$ für die ausgehenden Wellen bieten, indem die Frequenz angepasst wird und der Polarisationswinkel der einfallenden Welle. Insbesondere haben wir herausgefunden, dass eine Änderung des Verdrehungswinkels der doppelten $\textrm{WTe}_2$-Dünnfilme zu einem höheren Grad an Einstellbarkeit des Polarisationszustands der ausgehenden Wellen führt. Die vorgeschlagenen Strukturen mit einstellbarer Polarisation für gesendete und reflektierte Wellen können für Anwendungen in der Kommunikation, Bildgebung und Informationsverarbeitung genutzt werden.

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind in diesem veröffentlichten Artikel und seinen ergänzenden Informationsdateien enthalten.

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Diese Forschung wird durch das Forschungsstipendium der Universität Tabriz (Nummer 1696) unterstützt.

Fakultät für Physik, Universität Tabriz, Tabriz, 51666-16471, Iran

S. Oskoui Abdol, S. Shojaei und B. Abdollahipour

Forschungsinstitut für Angewandte Physik und Astronomie (RIAPA), Universität Tabriz, Tabriz, 51655-163, Iran

S. Oskoui Abdol & S. Shojaei

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SS leitete das Projekt. SS und BA hatten die Idee der Forschung. SO und BA haben den Hauptmanuskripttext geschrieben. SO hat die Berechnungen durchgeführt und Zahlen erstellt. Alle Autoren haben das Manuskript überprüft.

Korrespondenz mit S. Shojaei.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Oskoui Abdol, S., Shojaei, S. & Abdollahipour, B. Polarisationsabhängige Lichtausbreitung in $\textrm{WTe}_2$-Mehrschichtstrukturen. Sci Rep 13, 13169 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-40460-7

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Eingegangen: 24. April 2023

Angenommen: 10. August 2023

Veröffentlicht: 14. August 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-40460-7

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